已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和an=11-2n 数列{bn}前n项和为:(1)当n=5时,Sn=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 这一步怎么得出来的 求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:00:22

已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和an=11-2n 数列{bn}前n项和为:(1)当n=5时,Sn=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 这一步怎么得出来的 求详解
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和
an=11-2n
数列{bn}前n项和为:
(1)当n=5时,Sn=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50
S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 这一步怎么得出来的 求详解

已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和an=11-2n 数列{bn}前n项和为:(1)当n=5时,Sn=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 这一步怎么得出来的 求详解
设Tn=Sn
n5时,
Tn=b1+...+bn
=a1+a2+...+a5 - a6 -...-an
=2*(a1+a2+...+a5) -a1-a2-a3-...-an
=2S5-Sn
说明：
Sn-S5是an第六项到第n项的和,它们都是负数,
因为bn=│an│
所以
-（Sn-S5）是bn第6项到第n项的和
an和bn前5项是一样的

瞎搞！！！

S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 去括号

S5-(Sn-S5)
=S5-Sn+S5
=2S5-Sn

Sn-S5是an第六项到第n项的和，它们都是负数，-（Sn-S5）就是bn第6项到第n项的和
an和bn前5项是一样的

S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 呵呵，是这样子的，负数去绝对值是要加负号，但本题为了利用原有的Sn=10n-n^2，将整个值取符号，但这样前五项的和就是负的，所以应加上两倍的前五项的和，所以，当n>5时，计算通式就是S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 。实际上，楼主完全可以求出数列{bn}的通项表达式，求出当n>5时的和并去绝对值，然后加上原数列前五项的和。。。但这样相对麻烦。。。。...

全部展开

S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 呵呵，是这样子的，负数去绝对值是要加负号，但本题为了利用原有的Sn=10n-n^2，将整个值取符号，但这样前五项的和就是负的，所以应加上两倍的前五项的和，所以，当n>5时，计算通式就是S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 。实际上，楼主完全可以求出数列{bn}的通项表达式，求出当n>5时的和并去绝对值，然后加上原数列前五项的和。。。但这样相对麻烦。。。。

收起

Sn包含S5与第五项以后的累加和，故要去第五项以后的累加和就应该将S5减去，即Sn-S5，然后又要将前五项加回去，而五项以后又是负值，添上负号即S=S5-(Sn-S5)

an=11-2n
数列{bn}前n项和为:

(1)当n=<5时,Sn=10n-n^2

(2)当n>5时,an其后项为负的 所以对于an来说a6 a7 。。。为负 Sn-S5为an 中6到n项的和，其值为负的 所以有Sn=S5+Sn-S5|=
S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an=10-2n求前n项和Sn的最大值 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值