求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值 这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:57:58

求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值 这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复
求y=cos^2x-4cosx+3最值
请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值
这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复

求y=cos^2x-4cosx+3最值请结合这道题 用通俗一点的话 说一说怎样求最值 这是我全部的财富 全押这道题上了 -----------本人数学不好,请说得详细一点 不怕重复
y=cos^2x-4cosx+3
=(cosx-2)^2-1
-1≤cosx≤1
y在cosx∈（-1,1）单调递减,最大值为8,最小值为0；

配方法
y=cos^2x-4cosx+3=cos^2x-4cosx+3
=(cosx-2)^2-1
因为-1=所以-3=所以0=所以y的最小值为0,最大值为8

y=2*(cosx)的平方-1-4cosx+3
=2*(cosx)的平方-4cosx+2
=2*(cosx-1)的平方
显然，但cosx=1是，y为最小为0，
当cosx=-1是，y为最大为4

令cosX=t t∈{0，1}
原式可转化为
y=t^2-4t+3=（t-2）^2-1
因为t∈{0，1}
∴当t=0 最大值y=3
当t=1 最小值y=0
解这种题主要用的是换元法
不过一定要注意换元后一定要注意取值范围

具体分析过程，见下面的公式，图片里！函数的范围是0<=y<=8

y=cos^2x-4cosx+3
=cos^2x-4cosx+4-1
=(cosx-2)^2-1
但-1≤cosx≤1
∴-3≤cosx-2≤-1
从而1≤(cosx-2)^2≤9
0≤(cosx-2)^2-1≤8
即：0≤y≤8
当x=(2k+1)π时，y有最小值0
当x=2kπ时，y有最大值8

用倍角公式套吧，对着三角函数的那几个公式，总会做出来的

求最小正周期.y=2sinx-cosx y=sin^4x-cos^4x y=2根号3cosxsinx-cos^2x-1 求 y=cos^2x +cosx^2 的导数 sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx=1/3 x∈(3π/2,2π) 求cos(2x+π/4) y= -cos平方x+cosx+7/4求 y= -cos平方x+cosx+7/4 的值域 y=(cos)/(2cosx+1)求值域y=(cos)/(2cosx+1),求值域x属于R y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值 sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求函数y=3cos^2x-4cosx+1 ,x属于[π/3,2π/3]的值域 求y=cos^2x-4cosx+1 x∈[π/3,2π/3]的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=cosx*[cosx-cos(x+2/3)]的最值高一水平有关三角函数性质的 已知函数y=cosx[cosx-cos(x+π/3)]求周期 y=cos^2x-3cosx+2的最小值 y=cos^2x-3cosx+2的最小值? cosx-cosy=4/1,sinx-siny=3/1求cos(x-y) 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) 求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值?