sin²20°+sin²80°-sin20°sin80°=?

sin²20°+sin²80°-sin20°sin80°=?
sin²20°+sin²80°-sin20°sin80°=?

sin²20°+sin²80°-sin20°sin80°=?
省略°
倒用完全平方公式,原式=(sin20-sin80)²+sin20sin80
前半部分和差化积,后半部分积化和差,=[2cos50sin(-30)]²-[cos100-cos(-60)]/2
代入sin(-30)=-1/2,cos(-60)=1/2,即=cos²50-(cos100-1/2)/2
倒用倍角公式cos2α=2cos²α-1,得cos²α=(cos2α+1)/2,即
原式=(cos100+1)/2-(cos100-1/2)/2
=1/2+1/4
=3/4

这个不是很难吧：
省去右上角读数：
sin(20)^2+sin(80)^2-sin20sin80
=1-(cos40+cos160)/2+(cos100-cos60)/2
=1-(cos40-cos20)/2-(cos80+cos60)/2
=1-(cos40+cos80+cos60-cos20)/2
=1-(2cos60cos20+cos60-cos20)/2
=1-cos60/2
=3/4