设两个方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根构成以1/4为首项的等差数列,且a

设两个方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根构成以1/4为首项的等差数列,且a
设两个方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根构成以1/4为首项的等差数列,且a

设两个方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根构成以1/4为首项的等差数列,且a
四根之和＝1＋6d＝2,d＝1/6,
四根依次为
3/12,5/12,7/12/9/12,
又两根之和均为1,两根之积分别为a,b,
且a

x1+x2=1,x1=1/4
x2=3/4
公差d>0
x3,x4>0
x3+x4=1
则x2必为第4项
x3=x1+d=1/4+(3/4-1/4)/3=5/12
x4=1-x3=7/12
x1*x2=3/16
x3*x4=35/144
3/12=3/16<35/144
所以
a=3/16
b=35/144