关于x的一元二次方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2 求m的取值范围.若2（x1+x2）+x1x2+10=0 求M值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:02:07

关于x的一元二次方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2 求m的取值范围.若2（x1+x2）+x1x2+10=0 求M值
关于x的一元二次方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2 求m的取值范围.若2（x1+x2）+x1x2+10=0 求M值

关于x的一元二次方程x^2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2 求m的取值范围.若2（x1+x2）+x1x2+10=0 求M值
（1）∵方程有两个实数根,
∴△≥0,
∴9-4×1×（m-1）≥0,
解得m≤ 13 /4 ；
（2）∵x1+x2=-3,x1x2=m-1,
又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0,
∴2×（-3）+m-1+10=0,
∴m=-3．

1)判别式>=0,即： 9-4(m-1)>=0
解得：m<=13/4
2)x1+x2=-3, x1x2=m-1, 代入等式得：
-3+m-1+10=0
m=-6

根的判别式=9-4（m-1）=13-4m≥0
m≤13/4
x1+x2=-3
x1x2=m-1
-6+m-1+10=0
m=-3

1.因为有两根 没说两不同根 所以△≥0
即m≤13/4
2.韦达定理 x1+x2=-3 x1x2=m-1
-3+m-1+10=0
得m=-6

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