定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于A.3 B.1\8C.-2 D.2为什么我算的是8呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/21 11:41:14

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于A.3 B.1\8C.-2 D.2为什么我算的是8呢?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于
A.3 B.1\8
C.-2 D.2
为什么我算的是8呢?

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈【-1,0)时f(x)=(1\2)^x则f(log2 8)等于A.3 B.1\8C.-2 D.2为什么我算的是8呢?
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
周期为2
f(log2 8)=f(3)=f(3-4)=f(-1)=(1/2)^(-1)=2
D

答案是D
f(log2,8)=3
F(3)=F(-1)
1/2^(-1)=2

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)原函数是周期为R上的周期为2的偶函数，f(log2 8)=f(3)，有周期的f（3）=f（-1）=)=(1\2)^（-1）=2。
答案为D。
这种题先求周期性，再求值。
希望采纳！谢谢！

f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则（A.f(3）若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3) 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为