作业帮三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB求AE=AF设CE=X EF=YY与X的函数解析式并写出定以域当三角形DEF是直角三角形时求BF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:56:58
三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB求AE=AF设CE=X EF=YY与X的函数解析式并写出定以域当三角形DEF是直角三角形时求BF的长
三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB
求
AE=AF
设CE=X EF=Y
Y与X的函数解析式并写出定以域
当三角形DEF是直角三角形时求BF的长
三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB求AE=AF设CE=X EF=YY与X的函数解析式并写出定以域当三角形DEF是直角三角形时求BF的长
首先,根据楼主的意思,E、F应该分别在边AC和AB上吧.
二、求证：AE=AF
证明：设EF垂直于AD的垂足为G,因为：角C=90°,角B=30°,所以角CAB=60°,又因为AD平分角CAB ,所以：角BAD=角CAD=30°,又因为 EF垂直于AD ,所以：
角AGE=角AGF=90°,所以：角AEF=角AFE=60°,所以：三角形AEF为等边三角形.所以：AE=AF （=EF）.
三、(1)设CE=X EF=Y ,因为AC=6,又因为EF=AF=AE=AC-CE=6-X,所以Y与X的函数解析式为：Y=6-X,定义域为：X大于等于0小于6.
(2)因为角C=90°,角B=30°,AC=6 ,所以:AB=2AC=12,BF=12-AF=6+X.当三角形DEF是直角三角形时,三角形DEF是等腰直角三角形,这时,DE=DF=二分之根号2倍EF,
角EDG=角FDG=45°,角CDE=15°,角CED=角BDF=角BFD=75°,设H为DF的中点,则三角形BHF与三角形DCE相似,所以:CE/DE=HF/BF,即:X/二分之根号2倍(6-X)=四分之根号2倍(6-X)/(6+X),解分式方程得:X=正负4倍根号3-6,因为:X大于0,所以:
X=4倍根号3-6,所以BF=4倍根号3.
啊？？？小学数学吗？
证明：设EF垂直于AD的垂足为G，
因为：角C=90°,角B=30°，
所以角CAB=60°,
又因为AD平分角CAB ，
所以：角BAD=角CAD=30°，
又因为 EF垂直于AD ，所以： 角AGE=角AGF=90°，
所以：角AEF=角AFE=60°，
所以：三角形AEF为等边三角形。
所以：AE=AF （=EF）。...
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证明：设EF垂直于AD的垂足为G，
因为：角C=90°,角B=30°，
所以角CAB=60°,
又因为AD平分角CAB ，
所以：角BAD=角CAD=30°，
又因为 EF垂直于AD ，所以： 角AGE=角AGF=90°，
所以：角AEF=角AFE=60°，
所以：三角形AEF为等边三角形。
所以：AE=AF （=EF）。
收起
ae=ef,绝对！