在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=84度,求角A 的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:40:06

在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=84度,求角A 的度数
在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=84度,求角A 的度数

在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=84度,求角A 的度数

∵BD平分∠BDC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C
∵∠CBD+∠C+∠BCD＝180
∴∠ABC/2+∠ABC+∠BCD＝180
∴3∠ABC/2+∠BCD＝180
∵∠BCD＝84
∴3∠ABC/2+84＝180
∴∠ABC＝64
∴∠C＝64
∴∠A＝180-∠ABC-∠C＝180-64-64＝52

画图后，设角C为x,则DBC=180-84-X 由于AB=AC，所以是等腰三角形，故角B=角C=x,故有方程180-84-x=x,---->x=2x=86,角A=84，过程是那样的，楼主再验证一下

∵AB＝AC,∠A+∠ABC+∠C=180
∴∠ABC＝∠C,∠A+2∠C=180
∵BD平分∠BDC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2=∠C/2
∵∠CBD+∠C+∠BDC=180
∴∠C/2+∠C+84=180
∴∠C=64
∴∠A=180-2∠C=52

在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形abc中 ab =ac ,bd平分角abc,cd平分角acb,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由在三角形ABC中,角BAC等于100度,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,证明；BC=BD+DA 三角形abc中ab等于ac bd平分角abc 交ac于点d 点e在bc上 bd=be de=ce 角a? 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC减BD,角B:角C的值是( ) 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC.求角B：角C的值在三角形ABC中 AD平分角BAC ,AB+BD=AC,求角B：角C的值在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是? 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值? 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC