已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围

已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围
已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围

已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围
易知
A-C=λ(C-B)
=>
2cosα+1=λ(-1-2cosβ)
根号3sinα=λ(-根号3sinβ)
=>
cosα=(λ(-1-2cosβ)-1)/2 记为M
sinα=-λsinβ 记为N
=>
则M平方+N平方等于1,利用此可以消去sinα和cosα
这样就可以将λ表示成sinβ 和cosβ构成的关系式,再利用两者间平方和为1和在区间(0,1)的取值范围,就可以得出λ的取值范围,需要手算,用电脑实在打不过来,你找张纸算下吧.