已知函数f(x)=sin(2x-π /6),求函数f(x)在区间[-π /12,π/2 ]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:18:32

已知函数f(x)=sin(2x-π /6),求函数f(x)在区间[-π /12,π/2 ]上的值域
已知函数f(x)=sin(2x-π /6),求函数f(x)在区间[-π /12,π/2 ]上的值域

已知函数f(x)=sin(2x-π /6),求函数f(x)在区间[-π /12,π/2 ]上的值域
x∈[-π /12,π/2 ]
2x-π/6∈[-π /3,5π/6 ]
所以 2x-π/6=-π/3时,f(x)有最小值-√3/2
2x-π/6=π/2时,f(x)有最大值1
值域是[-√3/2,1]

2X-π/6在区间﹙-π/3,5π/6﹚
所以值域﹙-√3/2,1﹚
希望对你有用

设t=2x-π /6 的区间为-π /3,0
根据正弦函数的至于 可得sint∈[-根号3/2,0]

由于x在区间[-π /12,π/2 ],设g(x)=(2x-π /6),因g(x)为一次函数,则g(x)的范围在区间[-7π/36,0],所以f(x)=sin(g(x))=sin(2x-π /6)在区间[-sin7π/36,0]。
望采纳!!!