已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程 若xy满足圆方程 求x2+y2和x-2y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:21:50

已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程 若xy满足圆方程 求x2+y2和x-2y的值
已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程 若xy满足圆方程 求x2+y2和x-2y的值

已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程 若xy满足圆方程 求x2+y2和x-2y的值
设圆的方程为
x²+y²+Dx+Ey+F=0
代入点的坐标
4+4+2D+2E+F=0
25+9+5D+3E+F=0
9+1+3D-E+F=0
化简
2D+2E+F=-8(1)
5D+3E+F=-34(2)
3D-E+F=-10(3)
解出
D=-8
E=-2
F=12
圆的方程:x²+y²-8x-2y+12=0
(x-4)²+(y-1)²=5
圆心(4,1)半径=√5