1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于点E,F为DE中点.(1)求证:AF⊥BE(2)若AF=17/15根号30CM(17/15√30CM),BE=√30CM,S△DEC=2平方厘米,求S△ABC.2.如图在矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).(1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:48:00

1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于点E,F为DE中点.(1)求证:AF⊥BE(2)若AF=17/15根号30CM(17/15√30CM),BE=√30CM,S△DEC=2平方厘米,求S△ABC.2.如图在矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).(1)
1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于点E,F为DE中点.
(1)求证:AF⊥BE
(2)若AF=17/15根号30CM(17/15√30CM),BE=√30CM,S△DEC=2平方厘米,求S
△ABC.
2.如图在矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).
(1)△AEF与△FEC是否相似,若相似,证明你的结论,若不相似说明理由.
(2)AB/BC=K,是否存在这样的K值,使得△AEF与△BFC相似.若存在,证明你的结论并求出K的值.若不存在请说明理由

第1个第1问
设AF和BE的交点是H
因为： D为中点所以：AD垂直BC且BC=2DC
又因为：DE垂直AC 所以：三角形ADE相似于三角形DCE（这一步你应该能证出来）
所以：角ADF等于角DCE且AD/DC=DE/CE
又因为：F为DE的中点
所以：DF=DE/2
所以：AD/BC=AD/2DC=DE/2CE

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第1个第1问
设AF和BE的交点是H
因为： D为中点所以：AD垂直BC且BC=2DC
又因为：DE垂直AC 所以：三角形ADE相似于三角形DCE（这一步你应该能证出来）
所以：角ADF等于角DCE且AD/DC=DE/CE
又因为：F为DE的中点
所以：DF=DE/2
所以：AD/BC=AD/2DC=DE/2CE
又因为：DF/EC=DE/2EC
所以：AD/BC=DF/EC
所以：三角形ADF相似于三角形BCE
所以：角AFD=角BEC
所以：角AFE=角AEH
因为：角EAF+角EFA=90度
所以：角EAF+角AEH=90度
所以：角AHE=90度
所以：AF垂直于BE

收起

如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2）如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证；AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC＞PB-PC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC）如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC)