试说明等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离等于一腰的高

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 03:10:29

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试说明等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离等于一腰的高
等腰三角形ABC,AB=AC,CD为AB上高,P为BC上任一点,PM,PN分别垂直AB,AC
求证：CD=PM+PN
S△ABC=S△ABP+S△ACP
S△ABC=1/2AB*CD
S△ABP=1/2AB*PM,
S△ACP=1/2AC*PN,AB=AC
所以：
1/2AB*CD=1/2AB*PM+1/2AC*PN
所以：
CD=PM+PN

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