△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:57:31

△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的值.
△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的值.

△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的值.
在AD延长线上截取DM=AE,连接BM,因AE=BD,D为BC的中点,所以,BD=BC=MD,
所以三角形BMC为RT△
根据梅涅劳斯定理有,BD/CD*AC/AF*EF/BE=1,因AF=EF,所以BE=AC
因AD=AE+ED,EM=MD+ED,所以EM=AD
因为AE=AF,△AFE为等腰三角形,所以,∠DAC=∠MEB,而前面已证明BE=AC
因此△MBE≌△DCA,BM=DC=1/2BC
所以∠BCM=30°,∠MBC=∠BDM=60°,∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120°

少条件

△ABC是什么三角形？

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD △ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC :三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系. △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD:PD=? 如图所示,△ABC中,AD为△ABC的BC边上的中线,E为AD中点,若△ABC的面积为4,则△AEC的面积是____. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求三角形AEC相以于三角形BDA 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:F 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证：△ABC为等腰三角形急! 在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形D在A的斜下方 在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程. 已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求：已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求证：∠ADC=∠BDE