如图,在直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,现将此正方形绕O点逆时针旋转45°后,得到正方形OA′B′C′求正方形OA′B′C′个顶点的坐标

如图,在直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,现将此正方形绕O点逆时针旋转45°后,得到正方形OA′B′C′求正方形OA′B′C′个顶点的坐标
如图,在直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,现将此正方形绕O点逆时针旋转45°后,得到正方形OA′B′C′
求正方形OA′B′C′个顶点的坐标

如图,在直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,现将此正方形绕O点逆时针旋转45°后,得到正方形OA′B′C′求正方形OA′B′C′个顶点的坐标
缺图
假如正方形OABC为A在x轴上,C在y轴上
当正方形OABC的面积为4时,边长为2,则
B的坐标为(2,0)B的坐标为(2,2)C的坐标为(0,2)
OA=OC=2
OB=2根号2
由于OABC为正方形,因此角AOB=角COB=45°
则逆时针旋转45°后B点在y轴上
线段AO与x轴的夹角为45°
CO与x轴的夹角为135°
则A点坐标为(2*cos45°,2*sin45°)=(根号2,根号2)
C点坐标为(2*cos135°,2*sin135°)=(-根号2,根号2)
B点坐标为(0,2根号2)