已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,证明:△CGB是等腰三角形 请用初三学到的知识能解决的方法来解答!希望会的人快速作答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:51:17

已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,证明:△CGB是等腰三角形 请用初三学到的知识能解决的方法来解答!希望会的人快速作答,
已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,证明:△CGB是等腰三角形

 
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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AD、DC的中点,
∴AD=BA、DF=AE、∠ADF=∠BAE=90°
∴△ADF≌△BAE
∴∠EBA=∠FAD,∠AEB=∠DFA
∵∠FAD+∠AFD=90°
∴∠AEB+∠FAD=90°
∴∠AGE=90°
∴AF垂直BE;
过C做CP‖AF交AB于P,交BE于Q ,如图
∵CD‖AB, 
∴FCPA为平行四边形 
∴FC=AP=1/2*AB, 
即P为AB中点,从而Q为BG中点 
∵AF⊥BE,CP⊥BE 
∴CQ是BG垂直平分线 
∴CG=CB 
∴△GCB为等腰三角形.

已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰 已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF(1)可以通过平移 某公园把三种颜色的花摆成了如图所示的正方形图案已知在正方形abcd中f为cd的中点,e在bc上且ce=1/4bc求证af⊥ef 已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的交点,AF,BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰三角形.E、F不是中点, 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e...如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e是pc的中的.求证pa平行平面edb 如图所示,在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的线段EF,GH,分别交正方形的各边于E,G,F,H,试说明:EF=GH. 已知:如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证:AF垂直EF连接AD,不好意思,没画好. 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE比EC等于2比1,求四边形AFEG的面积 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE比EC等于2比1,求四边求四边形AFEG的面积 如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC