x^y+y^x=17在点（2,3）的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/21 00:24:06

x^y+y^x=17在点（2,3）的导数
x^y+y^x=17在点（2,3）的导数

x^y+y^x=17在点（2,3）的导数
设u=x^y,v=y^x
luu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=17对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0
把(2,3)代入得
8(y'ln2+3/2)+9(ln3+2y'/3)=0
解出y'即可

忘了

y*x^(y-1)*dx + x^y lnx dy + x*y^(x-1)*dy + y^x lny dx = 0
dy/dx = -[y*x^(y-1) + y^x lny]/[x^y lnx + x*y^(x-1)]
dy/dx（2,3）= -[3*2^(3-1) + 3^2 ln3]/[2^3 ln2 + 2*3^(2-1)]
= - (12 + 9ln3)/(6 + 8ln2)

ln y+x/y *dy/dx=1/(17-x^y) *(-y *x^(y-1) *dy/dx)
dy/dx=(-ln3)/2

x^y+y^x=17在点（2,3）的导数 1）y=ln(x^2+y^2) 求y在（1,0）点上的导数 2）ln（4y）=3xy 求y的导数和二次导数 【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角 一条二元函数求偏导数的题目,其实比较简单的求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点( 对一条关于二元函数求偏导数的题目有疑问求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点(1,3) 求二元函数f（x,y）=xy/x+y^2在点（1,1）的偏导数 Z＝(X*X+Y*Y)／2Y在点(2,1)处的偏导数 导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程 函数y=(x-cosx)/(x+sinx)在点x=2处的导数? 求y=x^2+2x+1在点（3,16）处的导数如题. 证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在1 为什么 |x|+|y|在点x -> 0,y -->0 的时候极限值为0 2 f(x,0)的导数是什么?为什么子x=0的导数不存在3 导数和偏导数的几何意义是什么 怎么求函数外一点的导数?具体例子：函数Y=3X^2-4X+2在点M（2,0）上的导数 求双曲线y=1/x 在点（2,1/2）处的导数 求函数f(x.y)=x^3+2x^2y-y^3在点(1.3)处的偏导数 y=3x+2的导数 求y=x^2在点x=1处的导数 函数y=X二次+x分之1+5在点2的导数, 利用导数的定义,求函数y=x平方分之一+2在点X=1处的导数