作业帮3x2+4xy-y2因式分解2x(x-y)4-x2(x-y)2+xy((y-x)2x3-13x-12x3+2x2+2x+12x3+x2-5x+2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:25:20
3x2+4xy-y2因式分解2x(x-y)4-x2(x-y)2+xy((y-x)2x3-13x-12x3+2x2+2x+12x3+x2-5x+2
3x2+4xy-y2因式分解
2x(x-y)4-x2(x-y)2+xy((y-x)2
x3-13x-12
x3+2x2+2x+1
2x3+x2-5x+2
3x2+4xy-y2因式分解2x(x-y)4-x2(x-y)2+xy((y-x)2x3-13x-12x3+2x2+2x+12x3+x2-5x+2
（答案的样子后面附图）
第一个：
原式=3x²+4xy+4/3y²-7/3y²
=（根号3×x+根号3分之2×y）²-7/3y² 平方和公式
后面楼主自己算吧.就是个平方差公式 楼主应该懂的
第二个：
这个不是很烦
设（x-y）²=t
原式=2xt²-x²+xyt
=xt[2t-（x-y）]
=x(x-y)²[（x-y）（2x-2y-1）]
=x（x-y）²（x-y）（2x-2y-1） 连续两次提公因式,换元思想简化过程
第三个：
这个有些变态,需要一些竞赛思想（我下面的步骤你在考试的时候可以直接写在草稿纸上 不需要抄上去）
设y=x³-13x-12
当x=-1时,y=0 所以这个式子必含因式（x+1） 这步的意思是,你原来的式子-1代进去是0 而（x-1）中-1代进去也是0 即使其他的因式的值不是零,0乘以任何实数都为0 关于怎么想到是-1,那么你就凑吧.凑也是有方法的,以这个题为例,凑x³的系数 就是1的倍数,和常数项-12约数,就是既是1的倍数又是-12的约数（正负都可）
接下来是多项式的除法,看图解吧
所谓多项式的除法,以这个题目为例子,就是以原式为被除数,(x+1)为除数想小学一样作商
原式=（x+1）（x²-x-12）=（x+1）（x-4）（x+3）
第四个：
原式=x³+3x²+3x+1 -x²-x
=（x+1）³ -x（x+1）立方公式.不知道的话了解一下 最好记牢,竞赛常用
=（x+1）（x²+2x+1-x）=（x+1）（x²+x+1）
第五个：
同第三个,易知x=1是原式为0,那么必含（x-1）
以下图解
原式=（x-1）（...）(看图吧.)