如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:22:27

如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径
如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6
求圆O直径

如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法（2）若△ABC的边长为6求圆O直径
三角形外接圆圆心是三边的垂直平分线交点,所以作其任意两边垂直平分线,这两条垂直平分线交点O,再以点O为圆心,OA为半径作圆,即可得到外接圆.
第二问直接用正弦定理即可求解,这应该是初三的题目,我就用初三的知识解第二问：
过点A作圆O的直径AO,交圆另外一边为D,连结BD,则有∠ABD=90°,∠D=∠C=60°（同弧上的圆周角相等）,所以由AB=ADsin∠D=ADsin∠C=ADsin60°=√3AD/2,所以AD=2AB/√3=4√3
所以圆的半径为2√3

如图,已知△ABC是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图△ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,AD=BE=CF,试说明△DEF是等边三角形已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图10.3-10,△abc是等边三角形,de‖bc,试说明△ade是等边三角形. 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由如图,△ABc为等边三角形,角1=角2=角3,①求角BEc②△DEF是等边三角形吗?