已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)≥f(2)则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:21:03

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)≥f(2)则实数a的取值范围是
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)≥f(2)则实数a的取值范围是

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)≥f(2)则实数a的取值范围是
因为函数y=f(x)是R上的偶函数,所以y=f(x)关于Y轴对称,
又因为y=f(x)(-∞,0]上是减函数,所以y=f(x)[0,+∞）上是增函数
若a≥0,f(a)≥f(2),根据函数的单调性得a≥2,交集得a≥2
若a<0,f(a)≥f(2)=f(-2),根据函数的单调性得a≤-2,交集得a≤-2
最后俩者并集得a≤-2或a≥2

因为是偶函数，所以关于Y轴对称，所以在（0，+∞）是增函数，a的取值应该是a大于等于2或小于等于-2吧。你画画图就出来了哈~

若a≥0，因为f(x)是R上的偶函数，所以f(a)≥f(2)可变为f(-a)≥f(-2)，由f(x)在(-∞,0]上是减函数，且-a及-2均在(-∞,0]上，所以-a≤-2，结合a≥0解得a≥2。
若a<0，因为f(x)是R上的偶函数，所以f(a)≥f(2)可变为f(a)≥f(-2)，由f(x)在(-∞,0]上是减函数，且a及-2均在(-∞,0]上，所以a≤-2，结合a<0解得a≤-2

全部展开

若a≥0，因为f(x)是R上的偶函数，所以f(a)≥f(2)可变为f(-a)≥f(-2)，由f(x)在(-∞,0]上是减函数，且-a及-2均在(-∞,0]上，所以-a≤-2，结合a≥0解得a≥2。
若a<0，因为f(x)是R上的偶函数，所以f(a)≥f(2)可变为f(a)≥f(-2)，由f(x)在(-∞,0]上是减函数，且a及-2均在(-∞,0]上，所以a≤-2，结合a<0解得a≤-2
上述两种情况取并集得
a≤-2或a≥2。

收起

a>=2或者a<=-2

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119）= 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数,命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数,问P,Q为真命题还是假命题,为什么 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的递增区间 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式.