函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?写明具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:44:17

函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?写明具体过程
函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?
写明具体过程

函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?写明具体过程
a=-1时 f(x)=2x+1/x
对勾函数类型
或者说均值不等式
2x+1/x大于等于根号下2x*1/x,当2x=1/x时成立
也就是说x=二分之根号2时
f(x)取最小值 2倍根号2
当x→0时 f(x)为无穷大
所以值域为[2倍根号2 ,无穷大）

当x=1是f(x)=2*1-(-1/1)=3
当x趋近于0时，1/x趋近于无穷大，所以f(x)趋近无穷大，
所以f(x)的值域为[3,无穷大)

因为a=-1 所以f(x)=2x+1/x〉=2根号2
当且仅当x=根号2时成立
因为根号2不在定义域内，所以当x=1时f(x)有最小值3
当x无线趋近0时 2x趋近0，1/x趋近于 无穷大 所以f(x)趋近无穷大
所以值域是〔3，无穷大）

这是一个勾函数
f(X)=2X+1/X
当X=√2/2时,函数有最小值
X→0时,y→无限,所以f(X)最大为无限
所以值域可以算出来了

f(x)=2x-a/x x∈（0，1]）
a=-1,
f(x)=2x+1/x=（(√2x)^2+2√2+(1/√x)^2）-2√2
=（√2x+1/√x）^2-2√2,
(a+b)^2>=2ab当且仅当a=b时
√2x=1/√x
x=√2/2,
(√2x+1/√x)^2=（2√√2)^2=4√2,
f(x)min=2√2,
f(x)∈(2√2，+∞)

已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为（0,2],当a 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a＞2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 函数y=f(x)定义域为[-2,4]则函数y=f(x)+f(-x)的定义域为? 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域 若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a＞2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域 已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域. 函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x)=f(x+a)+2f(2x+a)(0 设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=√2/x-1-1的定义域为集合B 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值