f(2x+1)=3x平方,求f(x-1) 分别用配凑法和换元法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:44:11

f(2x+1)=3x平方,求f(x-1) 分别用配凑法和换元法
f(2x+1)=3x平方,求f(x-1) 分别用配凑法和换元法

f(2x+1)=3x平方,求f(x-1) 分别用配凑法和换元法
配凑法:
f(x-1)=f[(2*(x/2)-1]=f[(2*(x/2-1)+1]=3(x/2-1)²=3/4(x-2)²
换元法;
令t=2x+1
x=(t-1)/2
f(t)=3/4(t-1)²
再令t=x-1
f(x-1)=3/4(x-1-1)²=3/4(x-2)²

配凑法:f(2x+1)=3/4*(2x+1)^2-3/2*(2x+1)+3/4
故f(x-1)=3/4*(x-1)^2-3/2*(x-1)+3/4 (化简即可)
换元法:令t-1=2x+1 则x=t/2-1
则f(t-1)=3(t/2-1)^2
即f(x-1)=3(x/2-1)^2