平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC＝4,BD＝2根号3,边长AB＝根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系（2）四边形ABCD是菱形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:32:52

平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC＝4,BD＝2根号3,边长AB＝根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系（2）四边形ABCD是菱形吗?
平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC＝4,BD＝2根号3,边长AB＝根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系
（2）四边形ABCD是菱形吗?

平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且AC＝4,BD＝2根号3,边长AB＝根号7,(1)AC和BD有怎样的位置关系（2）四边形ABCD是菱形吗?
（1）平行四边形对角线互相平分
则△ABO 因为 OA²+OB²=AB²
所以 AC⊥BD
（2） 对角线垂直的平行四边形是菱形
因为垂直 所以 OB²+OC²=BC²=7 所以AB=BC

如图
⑴∵四边形ABCD是平行四边形，且对角线AC，BD相交于点O，
∴AO=CO=2，DO=OB=√￣3，
又∵BC=7
∴根据勾股定理逆定理得：∠BOC=90º
∴AC⊥BD
⑵由⑴得：AC⊥BD，且该四边形ABCD为平行四边形
∴四边形ABCD是菱形百分百吗？......这是初一的题，你题目又没有给图......我认为是对的！...

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如图
⑴∵四边形ABCD是平行四边形，且对角线AC，BD相交于点O，
∴AO=CO=2，DO=OB=√￣3，
又∵BC=7
∴根据勾股定理逆定理得：∠BOC=90º
∴AC⊥BD
⑵由⑴得：AC⊥BD，且该四边形ABCD为平行四边形
∴四边形ABCD是菱形

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用勾股定理，AC BD交于O点，三角形AOB三边符合勾股定理，为直角三角形，故AC 垂直于 BD ，又因为四边形是平行四边行，故ABCD是菱形，好好学习，这么简单自己看书就可以。

平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证：BM平行于DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证,AM平行DM 平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果三角形AOB的面积为5,那么平行四边形ABCD面积等于多少? 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,三角形AOB的面积为3,则平行四边形ABCD的面积是多少~ 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长