作业帮四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 22:55:26
四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小
四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G
（1）求证：△ABE≌△CBF
（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小
四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠ABE=50°,求∠EGC的大小
（1）
证明：
∵在正方形ABCD中,
∴AB=BC 且 ∠ABC=90°
又∵BE⊥BF 即 ∠EBF=90° （已知）
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC （等量代换）
即 ∠ABE=∠CBF
∴ AB=BC
｛ BE=BF （已知）
∠ABE=∠CBF
得 △ABE≌△CBF （SAS）
得证!
（2）
∵在正方形ABCD中,
∴∠ABC=90°
∴∠EBG=∠ABC-∠ABE=90°-50°=40°
又∵BE⊥BF,BE=BF
即：△ABE为直角等边三角形
∴∠BEG=45°
∴在△EGC中,
∠EGC=∠EBG=∠BEG=40°+45°=85°（三角形的一个内角的外角等于另外两个内角的和
图啊大哥！！
图是可以画出来的 很容易的只要图出来就会了!因为ABCD为正方形 所以AB=BC,因为BE垂直BF,所以角EBF为直角.角EBA+角ABF=90度 角CBF+角ABF=90度所以角EBA=角CBF;再加上BE=BF 所以两三角形相似 求出相似下步就很容易了 图我没办法画给你 不好意思!你按题目意思是可以自己画的!...
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图是可以画出来的 很容易的只要图出来就会了!因为ABCD为正方形 所以AB=BC,因为BE垂直BF,所以角EBF为直角.角EBA+角ABF=90度 角CBF+角ABF=90度所以角EBA=角CBF;再加上BE=BF 所以两三角形相似 求出相似下步就很容易了 图我没办法画给你 不好意思!你按题目意思是可以自己画的!
收起
你不把相关的 图 给出来 ，是不能解答出来的。
1解
因为∠ABE+∠EBC=90°
∠FBC+∠EBC=90°
所以∠ABE=∠FBC
在△ABE与△CBF中
AB=BC
∠ABE=∠FBC
BE=BF
所以△ABE≌△CBF
2解
因为∠EGC=∠EBG+∠BEG
因为∠ABE=50°
所以∠EBG=40°
因为直角三角形BEF
...
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1解
因为∠ABE+∠EBC=90°
∠FBC+∠EBC=90°
所以∠ABE=∠FBC
在△ABE与△CBF中
AB=BC
∠ABE=∠FBC
BE=BF
所以△ABE≌△CBF
2解
因为∠EGC=∠EBG+∠BEG
因为∠ABE=50°
所以∠EBG=40°
因为直角三角形BEF
BE=BF
所以∠BEF=∠BFE=45°
所以∠EGC=∠EBG+∠BEG
=85°
收起
（1）因为 BE⊥BF, 所以∠EBF=90°,即∠EBC+∠CBF=90°， 又因为∠ABE+∠EBC=∠ABC=90°, 所以∠ABE=∠CBF, 又AB=CB，BE=BF， 由边角边定理可得：△ABE≌△CBF （2）由BE⊥BF,BE=BF可得：∠BFG=45°,(等腰直角三角形） 又∠ABE=∠CBF=50°，（因为△ABE≌△CBF） 所以∠BGE=∠BFG+∠CBF=95°，（外角等于两内角之和） 所以∠EGC=180°-95°=85°。