过椭圆x/ 9 + y = 1的左焦点F1作直线,和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:10:53

过椭圆x/ 9 + y = 1的左焦点F1作直线,和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求直线的方程.
过椭圆x/ 9 + y = 1的左焦点F1作直线,和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求直线的方程.

过椭圆x/ 9 + y = 1的左焦点F1作直线,和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求直线的方程.
设A（x1,y1),B(x2,y2).根据题意F1（-2√2,0）.所求直线的斜率为k,则有直线方程为：y=k(x+2√2).|AB|^2=[1-(-1)]^2=4=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2] x^2+9y^2=9 x^2+9k^2(x+2√2)^2=9 (1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0 x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2) x1x2=(72k^2-9)/)(1+9k^2) 代入到距离公式中,求出k,即可得到直线的方程.

已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则｜F₁A｜﹢｜F₁B｜=?F₁是左焦点 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程（2） 已知椭圆X^2/2+Y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O.F并且与椭圆的左准线L相切的园的方程 已知椭圆x/2+y=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O,F,并且与椭圆的左准线L相切的圆的方程 已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程?已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程（2）已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F，O为坐标原点（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切 已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长. 已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆与AB两点,求AB弦长 已知过椭圆x^2+9y^2=9左焦点F的直线l交椭圆于PQ 两点,直线l的倾斜角是a求(1)当a为何值时,|PQ |等于椭...已知过椭圆x^2+9y^2=9左焦点F的直线l交椭圆于PQ 两点,直线l的倾斜角是a求(1)当a为何值时,|PQ | 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程已知椭圆(x^2)/2+y^2=1的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,线 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 过原点的直线与椭圆**是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积是过原点的直线与椭圆 x的平方 / a的平方 + y的平方 / b的平方 = 1 (a>b>0)交于点A、B,若F(-C,0)是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 椭圆x²/m+y²/m-1=1(m>1)与直线y=x-1交于A、B两点,若以AB为直径的过椭圆的左焦点F,求实数M的值, 椭圆X^2/2+Y^2=1的左焦点为F,过点F的直线L与椭圆交于P`Q两点,向量PF=3向量FQ,求直线L的方程