在三角形ABC中,AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5,求cosB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:23:49

在三角形ABC中,AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5,求cosB的值
在三角形ABC中,AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5,求cosB的值

在三角形ABC中,AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5,求cosB的值
如图,延长AD至E,使DE=AD
易证△CDE≌△BDA [SAS]
∴CE=AB=6,∠E=∠B
AE=2AD=10
在△ACE中,AC=8,CE=6,AE=10
∴AE²=CE²+AC²
∴△ACE为Rt△,∠ACE=90°
∴cos∠B=cos∠E=CE/AE=6/10=3/5