在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)(2)AD:BC=1:2,S四边形ADNM=10,试求S四边形MNCB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 07:34:21

在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)(2)AD:BC=1:2,S四边形ADNM=10,试求S四边形MNCB
在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)
(2)AD:BC=1:2,S四边形ADNM=10,试求S四边形MNCB

在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点.(1)求证:MN‖BC,MN=1/2(BC+AD)(2)AD:BC=1:2,S四边形ADNM=10,试求S四边形MNCB
证明;
(1)、连接AN并延长交BC的延长线于点E,则△ADN≌△ECN,
所以:AN=NE,AD=CE
在△ABE中,由于AN=NE,AM=MB
所以:MN‖BE,MN=(1/2)BE
即:MN‖BC,MN=(1/2)(BC+AD).
(2)、因为:AD:BC=1:2
所以:BC=2AD,
所以:MN=(1/2)(AD+BC)=(1/2)(AD+2AD)=(3/2)AD,
设梯形ADNM的高为h,则梯形MNCB的高也为h
由题意得:S梯形ADNM=(1/2)h[AD+(3/2)AD]=10,化简为h*AD=8
S梯形MNCB=(1/2)(MN+BC)h=(1/2)h[(3/2)AD+2AD)=(7/4)h*AD=14

梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,M,N分别AD,BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M,N且EM=EN说明梯形ABCD为等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=7,梯形的中位线EF分别交BD,AC于M、N,则MN=?亲~ 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC>AD,求证:MN=二分之一(BC-AD) 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 (1)证明;四边形MENF是棱形如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点(1)证明;四边形MENF是棱形 如图,在等腰梯形ABCD中,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别与BD,AC相交于M,N,且AD=20cm,BC=36cm,求M梯形ABCD中,∵ E、F分别是AB、CD的中点,∴ EF= (BC+AD),∵ AD=20cm,BC=36cm ∴ EF= (20+36)cm=28cm ∴ EF//AD//BC(梯形 问题1:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN= ∠A(东一24.) 问题1:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=∠ABC,试探究线段MN,AM,CN有怎样的数 1.在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N.P.Q分别为AD,BC,BD,AC中点,求证MN和PQ互相平分2.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F,G为AO,BO,CD中点,角BOC=60°,求证△EFG为等边△. 已知:在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN,EF互相平分在梯形ABCD中 AB≠BC≠AD≠CD