1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014=?

1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014=?
1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014=?

1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014=?
1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014
=1/4*1/1*2+1/4*1/2*3+1/4*1/3*4...+1/4*1006*1007
=1/4*（1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/1006*1007）
=1/4*（1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4.-1/1007）
=1/4*（1-1/1007）
=1/4*1006/1007
=503/2014

另外,本题好象还少写了一个条件,那就是1/1*2+1/2*3+1/3*4=1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4=3/4.

1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014
=1/2(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+.....1/2*(1/2012-1/2014)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.....+1/2012-1/2014)
=1/2*(1/2-1/2014)
=1/2*1006/2014
=503/2014

祝开心

1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014
=1/2（1/2-1/4）+1/2（1/4-1/6）+。。。+1/2（1/2012-1/2014）
=1/2（1/2-1/2014）
=1/2（1007/2014-1/2014）
=503/2014

1005\4024

1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4);1/(4*6)=1/2*(1/4-1/6);...;1/(2012*2014)=1/2*(1/2012-1/2014);
相加后抵消一些项，只剩下1/2*(1/2-1/2014)

1/2*4+1/4*6+...+1/2012*2014
=1/2(2/2*4+2/4*6+...+2/2012*2014)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+···+1/2012-1/2014)
=1/2(1/2-1/2014)
=1/2x1006/2014
=503/2014