数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*(I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列(II)在(I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:40:02

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*(I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列(II)在(I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
(I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列
(II)在(I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*(I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列(II)在(I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列{bn乘以bn+1}的前n项和,求T2011的值
1)由题意知,a(n+1)=2Sn+1
Sn=(a(n+1)-1)/2
S(n-1)=(a(n)-1)/2
两式左右分别相减,化简后得到
a(n+1)=3a(n)
a1=t,a2=2t+1
a2=3a1 =>t=1
当t=1时,{a(n)}是以1为首项,3为公比的等比数列
2) b(n)=n
设c(n)=b(n)b(n+1)=n^2+n
Tn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
T2011=.

你题目错了 第二问应该是“Tn是数列{1/(bn乘以bn+1)}的前n项和,”

数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3(n∈N)求a1+a3+...+a2n-1的和 数列{An}的前n项和记为Sn,a1=2,An+1=Sn+n 求An的通项公式大神们帮帮忙 数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式; 数列{an}的前n项和记为Sn=a1+a2+a3+...an,Sn和an之间的关系为? 数列{an}前n项和为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1,t为何值时,{an}为等比数列 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an