已知f(x)=x^2-2x+3在区间【0,m】上的值域为【2,3】,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:46:32

已知f(x)=x^2-2x+3在区间【0,m】上的值域为【2,3】,求m的取值范围
已知f(x)=x^2-2x+3在区间【0,m】上的值域为【2,3】,求m的取值范围

已知f(x)=x^2-2x+3在区间【0,m】上的值域为【2,3】,求m的取值范围
1≤m≤2
原因:f(x)=(x-1)^2+2
在定义域内,f(x)≥2,且在x=1时取得最小值2,意即x>1函数单增,x<1函数单减
令(x-1)^2+2=3,解得x1=0;x2=2
再联系函数的单调性,就可得到答案了

这是一个明显的轴定区间动的题
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以x=1,就是当X=1时f(x)的最小值为2
你可以发现当X=0时f(x)=3
根据对称性,当X=2时f(x)=3
所以区间为【0,1】或【0,2】即1≤M≤2
(与这类似的还有轴动区间定类型,分三种情况考虑,一定要画图)...

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这是一个明显的轴定区间动的题
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以x=1,就是当X=1时f(x)的最小值为2
你可以发现当X=0时f(x)=3
根据对称性,当X=2时f(x)=3
所以区间为【0,1】或【0,2】即1≤M≤2
(与这类似的还有轴动区间定类型,分三种情况考虑,一定要画图)

收起

f(x)=(x-1)^2+2
x【0,1】单调递减
x【1,+∞)单调递增加
f(x)=3,x=0或2
所以:m=2

DDD

已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+11在区间【-2,0】上的最小值 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值; 已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值 已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/2]上的值域 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 已知函数 f(x)=x^3-3x^2-9x +11求证:在区间[-1,1]上F(X)≥0 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的最值 已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值 已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t =-x^3+x^2+tx-t 对上式求导 f'(x)=-3x^2+2x+t 函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0 令f 已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗? 已知函数f(x)=(k-x)ex,求f(x)在区间[0,2]上的最大值 已知函数f(x)=x分之x²+x+4 (x>0)求证:函数f(x)在区间(0,2 ]内是减函数. 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知函数f(x)=3^x-x^2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?