已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a非零),关于x=-b/2a对称,以此可推,对任意非零实数a,b,c,m,n,p,方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0得解集不可能为（ ）A.{1,2} B.{1.4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:40:46

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a非零),关于x=-b/2a对称,以此可推,对任意非零实数a,b,c,m,n,p,方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0得解集不可能为（ ）A.{1,2} B.{1.4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a非零),关于x=-b/2a对称,以此可推,对任意非零实数a,b,c,m,n,p,方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0得解集不可能为（ ）
A.{1,2} B.{1.4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a非零),关于x=-b/2a对称,以此可推,对任意非零实数a,b,c,m,n,p,方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0得解集不可能为（ ）A.{1,2} B.{1.4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}
∵f（x）=ax的2次方+bx+c的对称轴为直线x= -b/2a
设方程m[f（x）]的2次方+nf（x）+p=0的解为y1,y2
则必有y1=ax的2次方+bx+c,y2=ax的2次方+bx+c
那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性,则方程y1=ax的2次方+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x= -b/2a对称
也就是说2（x1+x2）= -b/2a
同理方程y2=ax的2次方+bx+c的两个解x3,x4也要关于直线x= -b/2a对称
那就得到2（x3+x4）= -b/2a,
在C中,可以找到对称轴直线x=2.5,
也就是1,4为一个方程的解,2,3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1,2,3,4}
而在D中,{1,4,16,64}
找不到对称轴,
也就是说无论怎么分组,
都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和
故答案D不可能
故选D．

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性