解不等式时,为什么当且仅当x=y时,等号才成立寻找关于对勾函数的详细讲解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:33:49

解不等式时,为什么当且仅当x=y时,等号才成立寻找关于对勾函数的详细讲解,
解不等式时,为什么当且仅当x=y时,等号才成立
寻找关于对勾函数的详细讲解,

解不等式时,为什么当且仅当x=y时,等号才成立寻找关于对勾函数的详细讲解,
对勾函数:图像,性质,单调性
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数.所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数,是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数,所以更加要注意和学习.一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名.当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值(这里为了研究方便,规定a>0,b>0),也就是当x=sqrt(b/a)的时候(sqrt表示求二次方根).同时它是奇函数,就可以推导出x

对于勾函数如y=x+1/x 来说,实际上是由f(x)=x与g(x)=1/x
这两个函数相加得来,而在x不等于0的情况下f(x)*g(x)=1,当f(x)、g(x)均>0时,f(x)+g(x)》2√[f(x)*g(x)],
=2
当且仅当f(x)=g(x)时等号成立

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对于勾函数如y=x+1/x 来说,实际上是由f(x)=x与g(x)=1/x
这两个函数相加得来,而在x不等于0的情况下f(x)*g(x)=1,当f(x)、g(x)均>0时,f(x)+g(x)》2√[f(x)*g(x)],
=2
当且仅当f(x)=g(x)时等号成立
即:x=1/x时,x所对应的函数值最小!
楼主一定还不理解为什么当且仅当x=y时,x^2+y^2有最小值吧!
那么,看这里:x^2+y^2》2xy,这是毋庸置疑的,当x^2+y^2取得最小值时,即x^2+y^2=2xy,
可转化为x^2+y^2-2xy=0
所以(x-y)^2=0
所以x=y,这就说明了为什么x^2+y^2有最小值时,x=y!!!

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解不等式时,为什么当且仅当x=y时,等号才成立寻找关于对勾函数的详细讲解, 不等式4+x²+1/x²>=6,当且仅当x=什么时等号成立 不等式4+x平方+x平方分之1≥6当且仅当x=()时等号成立 不等式4+x²+x²分之1≥6当且仅当x=()时等号成立求高手说明下啊、、、 又一道 不等式证明题,若x>0,则 x+1/x ≥2.当且仅当x=1时等号成立.请着重写一下第一问要怎么解,第二问我把这个不等式解了之后得到x²≥1,因为x>0,所以只有当x等于1时等号才成立. 高一数学题,请大家帮忙解答 谢谢!1.解关于x的不等式(x-a)/(x^2-3x+2)>=02.a属于R+,2a+1/a>=2根号2,当且仅当a=__时取等号3.已知x,y属于R+且xy=2,则2x+y的最小值是 又一道不等式的证明题,若x>0,则x+1/x大于等于2,当且仅当x=1时等号成立.请重点说一下第一问的解题思路.第二问我解不等式后得到x²≥1,因为x>0,所以只有x等于1时等号成立.这样证明对吗? 均值不等式,求:(a+b+c)/3≥_______,当且仅当_____时取等号? 函数f(x)=x-alnx证明当x>0时,e^x≥x^e,当且仅当x=e时取得等号 a^2+b^2>=2(ab) 当且仅当?时等号成立啊? 1.设x>0,不等式x +(4/x) ≥4 中,当且仅当x=_____ 时,等号成立2.若 a,b c,d∈R+,则[(b/a)+(d/c) ]* [(c/b) +(a/d)]≥________. 用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号 问一道数学不等式的证明题a/b+b/a≥2(a>0,b>0),当且仅当a=b时取等号 均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立. 证明不等式最大最小值X3次+Y3次+Z3次≥3XYZX+Y+Z≥3倍3次xyzXYZ≤三分之(X3次+Y3次+Z3次)XYZ≤(三分之X+Y+Z)3次X,Y,Z∈R+,当且仅当X=Y=Z时等号成立 设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x)≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明:(1+1/x)^x<e,(x>0) 为什么向量 |a.b|≤|a|.|b| (而且当且仅当a平行于b时,等号成立) a^2+b^2>=2(ab)^(1/2) 当且仅当?时等号成立啊?