已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:27:21

已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?
已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?

已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?
{an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)] 其中n∈N

{an}=1/(n^2+4n+3)=1/(n+1)(n+3)=1/2*(1/(n+1)-1/(n+3)),当n大于等于3时sn=a1+a2+……+an=1/2*(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/n-1/n+2+1/n+1-1/n+3)=1/2*(5/6-1/n+2—1/n+3)。当n=1或n=2时直接计算结果

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列{an}前项的和为2的n次方减1,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式为an=2^n+3n-1,求数列{an}的前n项和SN 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和. 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=n+1/2的(n+1)次方,求数列前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn