已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x-1,则在R上,f(x)的解析式为___要仔细过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:23:54

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x-1,则在R上,f(x)的解析式为___要仔细过程.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x-1,则在R上,f(x)的解析式为___
要仔细过程.

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x-1,则在R上,f(x)的解析式为___要仔细过程.
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∵当x>0时f(x)=x²-2x-1
∴令x<0,-x>0
∴f(-x)=-f(x)=x²+2x-1
∴当x<0时f(x)=-x²-2x+1
∴f(x)=x²-2x-1 x>0
=0 x=0
=-x²-2x+1 x<0

∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∵当x>0时f(x)=x²-2x-1
∴令x<0,-x>0
∴f(-x)=-f(x)=x²+2x-1
∴当x<0时f(x)=-x²-2x+1
∴f(x)=x²-2x-1 x>0
=0 x=0
=-x²-2x+1 x<0 还可以画出图像根据图像性质来推断解析式