已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是奇函数 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:30:11

已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是奇函数 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间,并证明
已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是奇函数 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间,并证明

已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是奇函数 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间,并证明
储备知识:
1)奇函数:
设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数
2)导数:
一般地,假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义;
当自变量的增量Δx=x-x0,Δx→0时函数增量Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的(或变化率).
若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f(x)' 或y',称之为f的导函数,简称为导数.
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在P0[x0,f(x0)] 点的切线斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率).
一般地,我们得出用函数的导数来判断函数的增减性(单调性)的法则:设y=f(x )在(a,b)内可导.如果在(a,b)内,f'(x)>0,则f(x)在这个区间是单调增加的(该点切线斜率增大,函数曲线变得“陡峭”,呈上升状).如果在(a,b)内,f'(x)

已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=? 已知f(x)=(x-1)/(x+1),g(x)=(2x+a)x-1且f(g(x))=1/2x 则a? 已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a那个是a>1 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上 已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式;已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)解析式;(2)是 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=(1/3)x²-bx²+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.求函数f(x)已知函数f(x)=(1/3)x²-bx²+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.求函数f(x)的单调区间. 1 知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^+x-2(x^就是x的平方),求f(x),g(x)解析式.2 已知f(x)=ax^+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f(x)的值域. 已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明 一道求函数解析式的题目,已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1?ax²+bx+x+1是怎样得到的啊?是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X 已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x-a,x=2是f(x)的一个极值点 求:当a>0时,求f(x)=0的解的个数 已知:2x-3和3x+1是f(x)=ax^3+bx^2+32x+15的因式,求a,b的值