奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:06:49

奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗
奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗

奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗
可证明:
1.奇函数f(x)
由奇函数性质f(x)=-f(-x)
不妨设自变量某一值为d(首先定义域关于原点对称)
且:f(d)=y
则函数f(x)过(d,y)这点
由奇函数性质,f(x)过(-d,-y)这点
这两点关于原点对称
以上结论具有普遍性,对任意定义域内的自变量成立
命题得证
2.偶函数f(x)
由偶函数性质f(x)=f(-x)
不妨设自变量某一值为d(首先定义域关于原点对称)
且:f(d)=y
则函数f(x)过(d,y)这点
由偶函数性质,f(x)过(-d,y)这点
这两点关于y轴对称
以上结论具有普遍性,对任意定义域内的自变量成立
命题得证

两个回答都是肯定的。证明在课本上都有,仔细看看吧。

奇函数是肯定关于原点对称的,偶函数肯定是关于Y轴对称的

奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗 是不是偶函数关于y轴对称奇函数关于原点对称? 关于原点对称是否一定是奇函数 是不是偶函数 奇函数 定义域都是关于原点对称 那末为什么 偶函数图像关于y柱对称 奇函数关于是不是偶函数 奇函数 定义域都是关于原点对称 那末为什么 偶函数图像关于y柱对称 奇函数 偶函数一定关于Y轴对称?奇函数一定关于原点对称?奇函数是不是在R里只有一个区间,偶函数只有两个?那个应该叫单调区间吧,不是区间,偶函数只有两个单调区间吗,奇函数只有一个? 奇函数的图像是否一定关于原点中心对称,偶函数的图像是否一定关于y 对称? 定义域关于原点对称为奇函数,那定义域不关于原点对称是不是就是偶函数?(这个原点一般指数轴对称吧? 为什么奇函数关于原点对称 偶函数关于Y对称 为什么奇函数关于原点对称 偶函数关于Y对称 下列命题1 偶函数的图像一定与y轴相交;2 奇函数的图像一定过原点;3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R;4 偶函数的图像一定不关于原点对称;其中错误命题的个数是A 1B 2C 3D 4 下列说法中,不正确的是( )A.图象关于原点对称的函数是奇函数B.奇函数的图象一定过原点C.图象关于y轴对称的函数是偶函数D.偶函数图象若不经过原点,则它于x轴交点的个数一定是偶数 奇函数一定关于原点对称?如果定义域是[0]呢 证明图象关于原点对称的函数一定是奇函数 关于原点对称是奇函数? 奇函数偶函数定义域是关于原点对称 还是 定义域只要对称就行 定义域关于原点对称的函数一定是偶函数或奇函数或既奇又偶函数吗 还有没有其它情况 图像关于y轴对称的函数一定是偶函数吗RT类似的,关于原点对称的函数一定是奇函数么? 什么是非奇非偶函数?偶函数是关于原点对称,奇函数是关于Y轴对称,那非奇非偶函数是什么?