关于x的方程3m(x-3)=4m(1-x)-1的解为正整数,求整数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:55:15

关于x的方程3m(x-3)=4m(1-x)-1的解为正整数,求整数m
关于x的方程3m(x-3)=4m(1-x)-1的解为正整数,求整数m

关于x的方程3m(x-3)=4m(1-x)-1的解为正整数,求整数m
3m(x-3)=4m(1-x)-1
3mx-9m=4m-4mx-1
7mx=13m-1
x=(13m-1)/7m
因为解是正整数

(13m-1)/7m>0
m(13m-1)>0
m>1/13或m

3m(x-3)=4m(1-x)-1
7mx=13m-1
x=(13m-1)/7m,x为正整数,因此(13m-1)/m必为正整数且为7的倍数,即13-1/m为正整数且为7的倍数,m是1的因数且为整数,m=±1,代入得出m=-1时满足7的倍数