函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,设g(x)=3cos(wx+ φ)+1,则g(π/3)=___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:02:57

函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,设g(x)=3cos(wx+ φ)+1,则g(π/3)=___.
函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,设g(x)=3cos(wx+ φ)+1,则g(π/3)=___.

函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,设g(x)=3cos(wx+ φ)+1,则g(π/3)=___.
因为函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,
所以(π/3,0)是f(x)的一个对称中心,
所以当X=π/3时,f(x)=0
则(w*π/3+ φ)=kπ
所以g(π/3)
=3cos(w*π/3+ φ)+1
=3cos(kπ)+1
=4或-2