在三角形ABC中,已知(b+c)/(c+a)/(a+b)=4/5/6,求三角形最大内角的正弦值从a+b+c=7.5k到所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:49:38

在三角形ABC中,已知(b+c)/(c+a)/(a+b)=4/5/6,求三角形最大内角的正弦值从a+b+c=7.5k到所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k为什么
在三角形ABC中,已知(b+c)/(c+a)/(a+b)=4/5/6,求三角形最大内角的正弦值
从a+b+c=7.5k
到所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k为什么

在三角形ABC中,已知(b+c)/(c+a)/(a+b)=4/5/6,求三角形最大内角的正弦值从a+b+c=7.5k到所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k为什么
用a+b+c=7.5k分别减去b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k,得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k

假设b+c=4k
那么c+a=5k
a+b=6k
解上边的方程,得到a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
a最大,所以内角也是最大的,
余弦定理 b^2+c^2-2bccosA=a^2
cosA=-1/2
所以A=120°

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k
所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=7.5k-4k=3.5k,b=7.5k-5k=2.5k,c=7.5k-6k=1.5k
所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最大内角=120度

在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C= 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,已知sinC=sin（B+C）cosB,那么三角形ABC一定是什么三角形. 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?