设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y的平方除以xz的最小值是____(附上解答过程或具体思路)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:03:54

设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y的平方除以xz的最小值是____(附上解答过程或具体思路)
设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y的平方除以xz的最小值是____
(附上解答过程或具体思路)

设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y的平方除以xz的最小值是____(附上解答过程或具体思路)
3.由x+3z=2y,等号前面运用基本不等式,然后再平方就得到y2与xz的关系了

y=(x+3z)/2
所以原式=[(x+3z)^2]/4xz=(1/4)[(x/z)+(3z/x)]^2
x/z+3z/x最小值为2根号3,所以原式最小值为(1/4)12=3