.如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线 上一点,DE交AB于F,且AE=AF.求证:EC=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:14:44

.如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线 上一点,DE交AB于F,且AE=AF.求证:EC=BF
.如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线 上一点,DE交AB于F,且AE=AF.求证:EC=BF

.如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线 上一点,DE交AB于F,且AE=AF.求证:EC=BF

证明:连接CF取EF的中点为M,FC的中点为N.则:

MN=(1/2)EC  , ND=(1/2)BF

而由平行得:∠E=∠DMN,∠BFD=∠FDN

而∠E=∠EFA=∠BFD

所以:∠DMN=∠FDN

即:MN=DN

所以:EC=BF

很简单 过D点做CE得平行线交AB于G,因为AF=AE 可得FG=GD;
因为D是中点所以DG=AC的一半,BG=AG
EC=AC+AE=AF+AC=AF+2GD=AF+2GF=AG+GF
BF=BG+GF=AG+GF

没有图啊,看不到

如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图.在△ABC中,已知D是BC的中点,E是AD的中点,则AF:FC=? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快. 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?