三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,若BD/BC=1/2,BP/PE=1,求证AP/PC=3.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/27 10:55:24

三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,若BD/BC=1/2,BP/PE=1,求证AP/PC=3.
三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,
若BD/BC=1/2,BP/PE=1,求证AP/PC=3.

三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,若BD/BC=1/2,BP/PE=1,求证AP/PC=3.
证明:
∵∠EFP=∠BCP、BP=EP、对顶角
∴△BPC全等于△EPF（AAS）FP=CP
∵∠AFE=∠PCB、AD=AE、∠DAC=∠AEF（加∠FAE均为90°）
∴△AFE全等于△DCA）（AAS）
∴AF=DC=BD=1/2 BC=1/2 AC
∴FP+CP=1/2 AC
∴FP=CP=1/4 AC
∴AP/PC=AF+FP/PC=(1/2+1/4)/1/4=3/1=3
手打的累死了,一定要给我分啊= =+

全等

如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长在三角形ABC中,AC=BC AE平行BC DC=DE 求证角EDC=角ACB 三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB=100度求角ECD 三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB 图在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 如图,三角形ABC中,角A=2角B,CD为角ACB,求证：BC=AD+AC 在三角形ABC 中,角ACB 为直角,BD=BC,AE=AC,求角DCE的度数三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,四边形ABDE是菱形,求角EAB没有啊如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60度,求AC+BC的最大值. 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd