如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:21:48

如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由
如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E
分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由

如图所示,在三角形ABC中,角BAC的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,过E分别作EN垂直AB,EM垂直AC,垂足分别为N、M,则BN与CN是否相等?说明理由
【BN=CM】
证明:
∵EN⊥AB,EM⊥AC
∴∠BNE=∠CME=90°
∵AE平分∠BAC
∴EN=EM(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴Rt△BNE≌Rt△CME(HL)
∴BN=CM

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数 如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交BA的延长线谢谢了, 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系 如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC不可以用勾股定理 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,角B=44度,角度,是三角形ABC的角平分线,1求角BAC的度数2求角ADC的度数角C=72度 如图所示,在三角形ABC中,角C-角B=90度,AE是角BAC的角平分线,求角AEC的度数 如图所示,在三角形ABC中,角C-角B=90度,AE是角BAC的角平分线,求角AEC的度数 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC于点D、交AB于点E求CD的长 如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,连接BD,CE,且BD=CE.求证角BAC=角DAE 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图所示 在三角形ABC中角ABC是直角 角B=60 AD CE分别是角BAC 角BCA的平分线AD CE相交于点F 请你判断并证明FE与FD之间的数量关系 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上