在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:08:16

在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF图
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF

在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF图
证明:从D分别做AB、AC垂线,交AB、AC于M、N
D在角平分线上,所以DM=DN
∠AMD=∠AND=90,所以∠EAF+∠MDN=180(四边形内角和360)
∠EAF+∠EDF=180,∠EDF=∠MDN
∠MDN-∠EDN=∠EDM,∠EDF-∠EDN=∠FDN
∴∠EDM=∠FDN
在△EDM和△FDN中,∠EDM=∠FDN,∠DME=∠DNF=90,DM=DN
△EDM≌△FDN
DE=DF

过D作DG垂直AB,DH垂直AC,垂足G,H

所以角EGD=FHD=90度

因AD平分角BAC

所以DG=DH

因为角BAC+EDF=180度,

所以角AED+角DFH=180度

因为角AED+DEG=180度

所以角DEG=DFH

所以三角形DEG全等于DFH

所以DE=DF

如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线 急~一道初一数学题.求解啊!如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E是AD上任一点,FE⊥AD于E,试说明:∠H=1/2(∠ACB-∠B) △ABC中,点D在BC上,连接AD,作AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F,连接AF,若∠B=∠CAF求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,E为AD的延长线上的一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,试说明四边形BECF是菱形 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证:FD的平方=FB×FC