如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠ADC=130°,则∠CAD的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:07:36

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠ADC=130°,则∠CAD的大小.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠ADC=130°,则∠CAD的大小.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点D,若∠ADC=130°,则∠CAD的大小.
设∠CAB=x
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠ACB=1/ 2(180°-x)
∵CD是∠ACB的角平分线,AD是∠BAC的角平分线
∴∠ACD=1/4(180°-x),∠DAC=1/2 x
∵∠ACD+∠DAC+∠ADC=180°
∴1/4 (180°-x)+1/2 x+130°=180°
∴x=20°=∠CAB
∴∠CAD=1/2∠CAB=10°