已知:1995x^3=1996y^3=1997z^3xyz>0(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根求:1/x+1/y+1/z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:17:50

已知:1995x^3=1996y^3=1997z^3xyz>0(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根求:1/x+1/y+1/z的值
已知:
1995x^3=1996y^3=1997z^3
xyz>0
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
求:
1/x+1/y+1/z的值

已知:1995x^3=1996y^3=1997z^3xyz>0(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根求:1/x+1/y+1/z的值
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1

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