在△ABC中,已知：A=60°且b,c两边为方程x²-7x+11=0的两个根（b>c),则a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 18:37:57

在△ABC中,已知：A=60°且b,c两边为方程x²-7x+11=0的两个根（b>c),则a=?
在△ABC中,已知：A=60°且b,c两边为方程x²-7x+11=0的两个根（b>c),则a=?

在△ABC中,已知：A=60°且b,c两边为方程x²-7x+11=0的两个根（b>c),则a=?
由韦达定理的
b+c=7 bc=11
由余炫定理的a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2-bc=a^2+b^2+2bc-3bc
=(b+c)^2-3bc
=49-33
=16
所以a=4

x²-7x+11=0
(x-3.5)^2-5/4
(x-3.5+√5/2)(x-3.5-√5/2)=0
x1=3.5-√5/2 x2=3.5+√5/2
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=16
a=4

已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,c为方程x²-2bx+6=0的两根,且B=30°,求b的值. 在△ABC中,已知c=60°,BC=a.AC=b且a,b是方程x平方-13x+40=0的两根 AB=7 求三角形面积在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 已知在Rt△ABC中,a,b为两条直角边,c为斜边,且a,b满足：9-6b+b²+√（a+b-7）=0,求斜边c上的高h? 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 在△ABC中,已知a－b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长在△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab= 在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c 在△ABC中,已知A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,c=8,B=60°,则sinA的值是在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△ABC是等边三角形. 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAsinB=sinC,试确定△ABC的形状.