已知函数f(x)=3sin(ωx-π/6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+π/3)对称轴完全相同,则ω=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:07:51

已知函数f(x)=3sin(ωx-π/6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+π/3)对称轴完全相同,则ω=?
已知函数f(x)=3sin(ωx-π/6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+π/3)对称轴完全相同,则ω=?

已知函数f(x)=3sin(ωx-π/6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+π/3)对称轴完全相同,则ω=?
完整解答如下:
因为y=cosx的对称轴为x=kπ
所以g(x)=2cos(2x+π/3)的对称轴为2x+π/3=kπ
即x=(-π/6)+(kπ/2)
因为y=sinx的对称轴为x=(π/2)+mπ
所以f(x)=3sin(ωx-π/6)的对称轴为ωx-π/6=(π/2)+mπ
即x=(2π/3w)+(mπ/w)
由题目知(-π/6)+(kπ/2)=(2π/3w)+(mπ/w)即π/3+【(k-1)π/2】=(2π/3w)+(mπ/w)
因为k-1与m为任意整数,所以w=2

2

W=2

呵呵 2010-2011苏州市第一学期期末考试的题 。。我也在做。、