若函数f(x)=x2+(a+1)x+a 除以x 为奇函数 那么实数a等于多少?(x2的意思就是 x的二次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:26:18

若函数f(x)=x2+(a+1)x+a 除以x 为奇函数 那么实数a等于多少?(x2的意思就是 x的二次方)
若函数f(x)=x2+(a+1)x+a 除以x 为奇函数 那么实数a等于多少?(x2的意思就是 x的二次方)

若函数f(x)=x2+(a+1)x+a 除以x 为奇函数 那么实数a等于多少?(x2的意思就是 x的二次方)
f(x)=[x2+(a+1)x+a]/x
f(-x)=-[x2-(a+1)x+a]/x
0=f(x)+f(-x)=[x2+(a+1)x+a]/x -[x2-(a+1)x+a]/x =2(a+1)
a=-1

f(x)=﹙x²+(a+1)x+a ﹚/x
f(﹣x)=[﹙﹣x﹚²-(a+1)x+a ]/﹙﹣x﹚≡﹣f(x)=﹣[x²+(a+1)x+a ]]/x
[x²-(a+1)x+a ]/x≡[x²+(a+1)x+a ]]/x
﹣﹙a+1﹚=﹙a+1﹚
a+1=0
a=﹣1

f(x)=(x^2+(a+1)x+a) /x =x+a/x+(a+1)
f(-x)=-x-a/x+a+1
由题意:x+a/x+(a+1)=-(-x-a/x+a+1),j
解得:a=- 1

利用f(1)=-f(-1),解得a=0 a=-1

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 已知函数f(x)=x2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),(1)证明:若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)值 已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m) 已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间(-无限,-2)上是减函数,求实数a的取值范围 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取 1.设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为:2.已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m) 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=2√2,求b的最大值;(3)设函数g(x)=f’(x)-a(x-x1),x(x1,x2),当x2=a时,求证:|g(x)|≤1/12a(3a+2) 已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间 (1)函数fx,x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证:f(x)为奇函数.(2)函数fx,x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2).求证:fx为偶函数. 设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f(x)奇偶 若函数f(x)=(3a-1)x+4a(x=1),对任意x1不=x2,都有f(x2)-f(x1)/x2-x1 已知函数f(x)=x的平方+(2/X)+alnX(X>0),f(x)导函数是f'(x).对任意两个不等的正数X1,X2,证明:(1)当a小于等于0时,{[f(X1)+f(X2)]/2}>f[(X1+X2)/2](2)当a小于等于4时,|f'(x1)-f'(x2)|>|x1-x2|