作业帮甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:01:32
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米,那么乙车比甲车早多少小时返回出发点?
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次
先看第一次相遇,
甲乙速度比为32:48=2:3
相遇时,甲行了全程的2/(2+3)=2/5
即相遇点与A的距离为全程的2/5
再看第二次相遇,
乙到达A点时,甲行了全程的2/3
此时,乙变速,甲乙速度比为：
2:3*（1-1/6）=2:5/2=4:5
甲行完余下的1-2/3=1/3全程,乙行了：
1/3×5/4=5/12
然后甲变速,甲乙速度比为：
4*（1+1/4）：5=1:1
甲乙还相距：1-5/12=7/12
相遇时,乙又行了全程的：7/12÷2=7/24
相遇点与A的距离为全程的：5/12+7/24=17/24
两次相遇点之间的距离,为全程的：17/24-2/5=37/120
AB相距：74÷37/120=240千米
返回出发点,
甲需要：240÷32+240÷[32×（1+1/4）]=13.5小时
乙需要：240÷48+240÷[48×（1-1/6）]=11小时
乙比甲早：13.5-11=2.5小时
需要先求出AB两地距离。设两地相距L千米，
则：甲、乙出发后至初次相遇A点距离 AO= L* 32/(32+48) = 0.4 L
A-------------O------------------------B
当乙到达A 地时甲距离B点 L - AO/48 * 32 = 4/15 L
以后，乙的速度变为40千米每时。
当甲达到B地时, 乙已经从A点走了 ...
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需要先求出AB两地距离。设两地相距L千米，
则：甲、乙出发后至初次相遇A点距离 AO= L* 32/(32+48) = 0.4 L
A-------------O------------------------B
当乙到达A 地时甲距离B点 L - AO/48 * 32 = 4/15 L
以后，乙的速度变为40千米每时。
当甲达到B地时, 乙已经从A点走了 40 * [（4/15 L）/32 ] = 1/3 L
A--------O1(乙)-------O---------------------B（甲）
此后，甲以40千米每小时的速度行驶。
最终两者在O2处相遇，AO2= 2/3 L O2B=1/3L
A--------O1--------O-----O2----------------B（甲）
OO2= 2/3L - 2/5 L = 74 ，可以求出L = 277.5 KM
乙回到起点时候 ，甲到O1处。 还剩下1/3L / 40 = 37/16 小时的路程
所以，乙比甲早 37/16 小时 返回
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